「今度の日曜日」というのは英語で、this Sundayでも、next Sundayでも、どちらもOKです。ただ、他の意味で使われることもあるため、注意が必要です。

this + 曜日

「今度の～（曜日）」の他、過去の文で、「この前の～（曜日）」という意味で使うこともあります。

next + 曜日

「今度の～（曜日）」の他、「来週の～（曜日）」という意味になることもあります。例えば、今日が5日（水曜）だとすると、次の8日（日曜）を飛ばして、翌週の15日（日曜）の可能性もあります。

次に会う約束をするときなど、誤解を避けたい場合、this coming＋曜日「今度の（＝直近の）～（曜日）」や、曜日＋next week「来週の～曜日」という表現や、日付を使って確認するとよいです。

I mean this coming Sunday. 「次の日曜日のことですよ。」

Do you mean this coming Sunday? 「次の日曜日のことですか」

You mean 8th?「8日のことですか」

Is it Sunday next week? 　「来週の日曜日ですか」

まとめ